pytago \(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+32^2}=40cm\)

vì ED là trung trực của BC \(=>EB=EC=\dfrac{1}{2}BC=20cm\)

vì ED................................\(=>\angle\left(DEC\right)=90^o\)

mà tam giác ABC vuông tại A \(=>\angle\left(A\right)=90^o\)

\(=>\angle\left(DEC\right)=\angle\left(A\right)=90^o\)

có \(\angle\left(C\right)chung\)\(=>\Delta DEC\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)

\(=>\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{ED}{AB}=>\dfrac{20}{32}=\dfrac{ED}{24}=>ED=15cm\)

gửi bạn

Vì đường trung trực của BC cắt BC tại E nên E là trung điểm của BC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=24^2+32^2=1600\)

hay BC=40(cm)

Ta có: E là trung điểm của BC(gt)

nên \(CE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{40}{2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{CE}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{ED}{24}=\dfrac{20}{32}=\dfrac{5}{8}\)

hay ED=15(cm)

tyyvbthy

Xét tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB²+ AC² ( theo định lý py-ta-go)

BC² = 24²+ 32²

BC² = 1600

BC = 40(cm)

EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20(cm)

Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông ECD có:

Có \(\widehat{A}\) = \(\widehat{E}\) = 90^o

\(\widehat{C}\) chung

=> Tam giác ACB = tam giác ECD (g.g)

=> AC/EC = AB/DE

=> DE = AB.EC/AC = 15cm

Vậy DE = 15cm

bạn có thể tham khảo qua link này 
https://hoidap247.com/cau-hoi/102853

ai trl nhanh nhất mik tích cho nhé

AMAM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=BC2=BMAM=BC2=BM

⇒△MAB⇒△MAB cân tại MM

⇒BAMˆ=MBAˆ⇒BAM^=MBA^

Ta có:

BADˆ=DAMˆ−BAMˆ=900−MBAˆ=900−HBAˆBAD^=DAM^−BAM^=900−MBA^=900−HBA^

HABˆ=900−HBAˆHAB^=900−HBA^

⇒BADˆ=HABˆ⇒BAD^=HAB^ nên ABAB là tia phân giác DAHˆDAH^ (đpcm)

b)

Xét tam giác CADCAD và ABDABD có:

DˆD^ chung

ACDˆ=900−ABHˆ=BADˆACD^=900−ABH^=BAD^

⇒△CAD∼△ABD⇒△CAD∼△ABD (g.g)

⇒CAAB=ADBD=CDAD⇒CAAB=ADBD=CDAD

⇒CA2AB2=CDBD(∗)⇒CA2AB2=CDBD(∗)

Dễ thấy △BAH∼△BCA△BAH∼△BCA (g.g) và △CAH∼△CBA△CAH∼△CBA (g.g)

⇒BABC=BHBA⇒BABC=BHBA và CACB=CHCACACB=CHCA

⇒AB2=BC.BH⇒AB2=BC.BH và AC2=CH.BCAC2=CH.BC

⇒AC2AB2=CHBH(∗∗)⇒AC2AB2=CHBH(∗∗)

Từ (∗);(∗∗)⇒CDBD=CHBH(∗);(∗∗)⇒CDBD=CHBH

⇒CD.BH=CH.BD⇒CD.BH=CH.BD (đpcm)

a: Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB

nên OA=OB(1)

Ta có: O nằm trên đường trung trực của AC

nên OA=OC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OB=OC